|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Identifiera det koniska snittet $$$\frac{615419 x^{2}}{10000} - \frac{7 x}{4} - \frac{9}{50000} = 0$$$
Relaterade kalkylatorer: Parabelkalkylator, Cirkelräknare, Ellipskalkylator, Hyperbelkalkylator
Din inmatning
Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$\frac{615419 x^{2}}{10000} - \frac{7 x}{4} - \frac{9}{50000} = 0$$$.
Lösning
Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
I vårt fall, $$$A = \frac{615419}{10000}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{7}{4}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{9}{50000}$$$.
Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Eftersom $$$\Delta = 0$$$ är detta ett degenererat kägelsnitt.
Eftersom $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ gäller, representerar ekvationen två parallella linjer.
Svar
$$$\frac{615419 x^{2}}{10000} - \frac{7 x}{4} - \frac{9}{50000} = 0$$$A representerar ett par av linjerna $$$x = - \frac{-43750 + \sqrt{1941756355}}{3077095}$$$, $$$x = \frac{43750 + \sqrt{1941756355}}{3077095}$$$A.
Allmän form: $$$\frac{615419 x^{2}}{10000} - \frac{7 x}{4} - \frac{9}{50000} = 0$$$A.
Faktoriserad form: $$$\left(3077095 x - 43750 + \sqrt{1941756355}\right) \left(3077095 x - \sqrt{1941756355} - 43750\right) = 0.$$$A
Graf: se grafräknaren.