Tunnista kartioleikkaus $$$343 x \left(3 x - 16\right) = 4802$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$343 x \left(3 x - 16\right) = 4802$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 1029$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -5488$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -4802$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.

$$$343 x \left(3 x - 16\right) = 4802$$$A määrittää suoraparin $$$x = - \frac{-8 + \sqrt{106}}{3}$$$, $$$x = \frac{8 + \sqrt{106}}{3}$$$A.

Yleinen muoto: $$$1029 x^{2} - 5488 x - 4802 = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(3 x - 8 + \sqrt{106}\right) \left(3 x - \sqrt{106} - 8\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.