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Identifica la sezione conica $$$343 x \left(3 x - 16\right) = 4802$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore di parabole, Calcolatrice del cerchio, Calcolatrice per l'ellisse, Calcolatore dell'iperbole
Il tuo input
Identifica e trova le proprietà della sezione conica $$$343 x \left(3 x - 16\right) = 4802$$$.
Soluzione
L'equazione generale di una sezione conica è $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Nel nostro caso, $$$A = 1029$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -5488$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -4802$$$.
Il discriminante della sezione conica è $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Successivamente, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Poiché $$$\Delta = 0$$$, questa è una conica degenere.
Poiché $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, l'equazione rappresenta due rette parallele.
Risposta
$$$343 x \left(3 x - 16\right) = 4802$$$A rappresenta una coppia di rette $$$x = - \frac{-8 + \sqrt{106}}{3}$$$, $$$x = \frac{8 + \sqrt{106}}{3}$$$A.
Forma generale: $$$1029 x^{2} - 5488 x - 4802 = 0$$$A.
Forma fattorizzata: $$$\left(3 x - 8 + \sqrt{106}\right) \left(3 x - \sqrt{106} - 8\right) = 0$$$A.
Grafico: vedi la calcolatrice grafica.