|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Konik kesiti belirleyin $$$343 x \left(3 x - 16\right) = 4802$$$
İlgili hesaplayıcılar: Parabol Hesaplayıcı, Daire Hesaplayıcı, Elips Hesaplayıcı, Hiperbol Hesaplayıcı
Girdiniz
Konik kesit $$$343 x \left(3 x - 16\right) = 4802$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.
Çözüm
Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.
Bizim durumumuzda, $$$A = 1029$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -5488$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -4802$$$.
Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.
Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.
$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğundan, denklem iki paralel doğruyu temsil eder.
Cevap
$$$343 x \left(3 x - 16\right) = 4802$$$A, $$$x = - \frac{-8 + \sqrt{106}}{3}$$$, $$$x = \frac{8 + \sqrt{106}}{3}$$$A doğrularından oluşan bir doğru çifti gösterir.
Genel biçim: $$$1029 x^{2} - 5488 x - 4802 = 0$$$A.
Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$\left(3 x - 8 + \sqrt{106}\right) \left(3 x - \sqrt{106} - 8\right) = 0$$$A.
Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.