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Integral de $$$\frac{e^{x}}{y}$$$ con respecto a $$$x$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias
Tu entrada
Halla $$$\int \frac{e^{x}}{y}\, dx$$$.
Solución
Aplica la regla del factor constante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=\frac{1}{y}$$$ y $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{e^{x}}{y} d x}}} = {\color{red}{\frac{\int{e^{x} d x}}{y}}}$$
La integral de la función exponencial es $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$:
$$\frac{{\color{red}{\int{e^{x} d x}}}}{y} = \frac{{\color{red}{e^{x}}}}{y}$$
Por lo tanto,
$$\int{\frac{e^{x}}{y} d x} = \frac{e^{x}}{y}$$
Añade la constante de integración:
$$\int{\frac{e^{x}}{y} d x} = \frac{e^{x}}{y}+C$$
Respuesta
$$$\int \frac{e^{x}}{y}\, dx = \frac{e^{x}}{y} + C$$$A