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Integrale di $$$\frac{e^{x}}{y}$$$ rispetto a $$$x$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \frac{e^{x}}{y}\, dx$$$.
Soluzione
Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=\frac{1}{y}$$$ e $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{e^{x}}{y} d x}}} = {\color{red}{\frac{\int{e^{x} d x}}{y}}}$$
L'integrale della funzione esponenziale è $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$:
$$\frac{{\color{red}{\int{e^{x} d x}}}}{y} = \frac{{\color{red}{e^{x}}}}{y}$$
Pertanto,
$$\int{\frac{e^{x}}{y} d x} = \frac{e^{x}}{y}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\frac{e^{x}}{y} d x} = \frac{e^{x}}{y}+C$$
Risposta
$$$\int \frac{e^{x}}{y}\, dx = \frac{e^{x}}{y} + C$$$A