|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$x$$$ değişkenine göre $$$\frac{e^{x}}{y}$$$ fonksiyonunun integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \frac{e^{x}}{y}\, dx$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=\frac{1}{y}$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{\frac{e^{x}}{y} d x}}} = {\color{red}{\frac{\int{e^{x} d x}}{y}}}$$
Üstel fonksiyonun integrali $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$:
$$\frac{{\color{red}{\int{e^{x} d x}}}}{y} = \frac{{\color{red}{e^{x}}}}{y}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\frac{e^{x}}{y} d x} = \frac{e^{x}}{y}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\frac{e^{x}}{y} d x} = \frac{e^{x}}{y}+C$$
Cevap
$$$\int \frac{e^{x}}{y}\, dx = \frac{e^{x}}{y} + C$$$A