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Primfaktorzerlegung von $$$1330$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1330$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1330$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1330$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1330}{2} = {\color{red}665}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$665$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$665$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$665$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$665$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{665}{5} = {\color{red}133}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$133$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$133$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$133$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{133}{7} = {\color{red}19}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}19}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1330 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$1330 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19$$$A.