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Décomposition en facteurs premiers de $$$1330$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1330$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1330$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1330$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1330}{2} = {\color{red}665}$$$.
Déterminez si $$$665$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$665$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$665$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$665$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{665}{5} = {\color{red}133}$$$.
Déterminez si $$$133$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$133$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$133$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{133}{7} = {\color{red}19}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}19}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}19}$$$ : $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1330 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1330 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19$$$A.