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Integral von $$$\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)}$$$
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int \operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)}\, dx$$$.
Lösung
Das Integral von $$$\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)}$$$ ist $$$\int{\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)} d x} = - \coth{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(- \coth{\left(x \right)}\right)}}$$
Daher,
$$\int{\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)} d x} = - \coth{\left(x \right)}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)} d x} = - \coth{\left(x \right)}+C$$
Antwort
$$$\int \operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)}\, dx = - \coth{\left(x \right)} + C$$$A