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Intégrale de $$$\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)}$$$
Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres
Votre saisie
Déterminez $$$\int \operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)}\, dx$$$.
Solution
L’intégrale de $$$\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)}$$$ est $$$\int{\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)} d x} = - \coth{\left(x \right)}$$$ :
$${\color{red}{\int{\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(- \coth{\left(x \right)}\right)}}$$
Par conséquent,
$$\int{\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)} d x} = - \coth{\left(x \right)}$$
Ajouter la constante d'intégration :
$$\int{\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)} d x} = - \coth{\left(x \right)}+C$$
Réponse
$$$\int \operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)}\, dx = - \coth{\left(x \right)} + C$$$A