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Integral de $$$\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int \operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)}\, dx$$$.
Solução
A integral de $$$\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)}$$$ é $$$\int{\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)} d x} = - \coth{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(- \coth{\left(x \right)}\right)}}$$
Portanto,
$$\int{\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)} d x} = - \coth{\left(x \right)}$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{\operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)} d x} = - \coth{\left(x \right)}+C$$
Resposta
$$$\int \operatorname{csch}^{2}{\left(x \right)}\, dx = - \coth{\left(x \right)} + C$$$A