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Integral von $$$\frac{1}{y^{3}}$$$
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int \frac{1}{y^{3}}\, dy$$$.
Lösung
Wenden Sie die Potenzregel $$$\int y^{n}\, dy = \frac{y^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=-3$$$ an:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{y^{3}} d y}}}={\color{red}{\int{y^{-3} d y}}}={\color{red}{\frac{y^{-3 + 1}}{-3 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{y^{-2}}{2}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{2 y^{2}}\right)}}$$
Daher,
$$\int{\frac{1}{y^{3}} d y} = - \frac{1}{2 y^{2}}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{\frac{1}{y^{3}} d y} = - \frac{1}{2 y^{2}}+C$$
Antwort
$$$\int \frac{1}{y^{3}}\, dy = - \frac{1}{2 y^{2}} + C$$$A