|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\frac{\sqrt{\frac{\ln\left(x\right)}{x}}}{\sqrt{x \ln\left(x\right)}}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \frac{\sqrt{\frac{\ln\left(x\right)}{x}}}{\sqrt{x \ln\left(x\right)}}\, dx$$$.
Çözüm
Girdi yeniden yazıldı: $$$\int{\frac{\sqrt{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x}}}{\sqrt{x \ln{\left(x \right)}}} d x}=\int{\frac{1}{x} d x}$$$.
$$$\frac{1}{x}$$$'nin integrali $$$\int{\frac{1}{x} d x} = \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{x} d x}}} = {\color{red}{\ln{\left(\left|{x}\right| \right)}}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\frac{1}{x} d x} = \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\frac{1}{x} d x} = \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}+C$$
Cevap
$$$\int \frac{\sqrt{\frac{\ln\left(x\right)}{x}}}{\sqrt{x \ln\left(x\right)}}\, dx = \ln\left(\left|{x}\right|\right) + C$$$A