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Derivada de $$$2 x^{3}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos
Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dx} \left(2 x^{3}\right)$$$.
Solução
Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ com $$$c = 2$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x^{3}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 x^{3}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)}$$Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ com $$$n = 3$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(3 x^{2}\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{dx} \left(2 x^{3}\right) = 6 x^{2}$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dx} \left(2 x^{3}\right) = 6 x^{2}$$$A
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