|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$2 x^{3}$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dx} \left(2 x^{3}\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ med $$$c = 2$$$ och $$$f{\left(x \right)} = x^{3}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 x^{3}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ med $$$n = 3$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(3 x^{2}\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dx} \left(2 x^{3}\right) = 6 x^{2}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dx} \left(2 x^{3}\right) = 6 x^{2}$$$A
Please try a new game Rotatly