$$$t$$$에 대한 $$$a \epsilon \sigma t^{4}$$$의 적분

$$$\int a \epsilon \sigma t^{4}\, dt$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$을 $$$c=a \epsilon \sigma$$$와 $$$f{\left(t \right)} = t^{4}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{a \epsilon \sigma t^{4} d t}}} = {\color{red}{a \epsilon \sigma \int{t^{4} d t}}}$$

멱법칙($$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=4$$$에 적용합니다:

$$a \epsilon \sigma {\color{red}{\int{t^{4} d t}}}=a \epsilon \sigma {\color{red}{\frac{t^{1 + 4}}{1 + 4}}}=a \epsilon \sigma {\color{red}{\left(\frac{t^{5}}{5}\right)}}$$

따라서,

$$\int{a \epsilon \sigma t^{4} d t} = \frac{a \epsilon \sigma t^{5}}{5}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{a \epsilon \sigma t^{4} d t} = \frac{a \epsilon \sigma t^{5}}{5}+C$$

$$$\int a \epsilon \sigma t^{4}\, dt = \frac{a \epsilon \sigma t^{5}}{5} + C$$$A