Integral de $$$a \epsilon \sigma t^{4}$$$ con respecto a $$$t$$$

La calculadora encontrará la integral/primitiva de $$$a \epsilon \sigma t^{4}$$$ con respecto a $$$t$$$, mostrando los pasos.

Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias

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Halla $$$\int a \epsilon \sigma t^{4}\, dt$$$.

Solución

Aplica la regla del factor constante $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$ con $$$c=a \epsilon \sigma$$$ y $$$f{\left(t \right)} = t^{4}$$$:

$${\color{red}{\int{a \epsilon \sigma t^{4} d t}}} = {\color{red}{a \epsilon \sigma \int{t^{4} d t}}}$$

Aplica la regla de la potencia $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=4$$$:

$$a \epsilon \sigma {\color{red}{\int{t^{4} d t}}}=a \epsilon \sigma {\color{red}{\frac{t^{1 + 4}}{1 + 4}}}=a \epsilon \sigma {\color{red}{\left(\frac{t^{5}}{5}\right)}}$$

Por lo tanto,

$$\int{a \epsilon \sigma t^{4} d t} = \frac{a \epsilon \sigma t^{5}}{5}$$

Añade la constante de integración:

$$\int{a \epsilon \sigma t^{4} d t} = \frac{a \epsilon \sigma t^{5}}{5}+C$$

Respuesta

$$$\int a \epsilon \sigma t^{4}\, dt = \frac{a \epsilon \sigma t^{5}}{5} + C$$$A


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