$$$y^{2} - 1$$$의 적분

$$$\int \left(y^{2} - 1\right)\, dy$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(y^{2} - 1\right)d y}}} = {\color{red}{\left(- \int{1 d y} + \int{y^{2} d y}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dy = c y$$$을 $$$c=1$$$에 적용하십시오:

$$\int{y^{2} d y} - {\color{red}{\int{1 d y}}} = \int{y^{2} d y} - {\color{red}{y}}$$

멱법칙($$$\int y^{n}\, dy = \frac{y^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=2$$$에 적용합니다:

$$- y + {\color{red}{\int{y^{2} d y}}}=- y + {\color{red}{\frac{y^{1 + 2}}{1 + 2}}}=- y + {\color{red}{\left(\frac{y^{3}}{3}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(y^{2} - 1\right)d y} = \frac{y^{3}}{3} - y$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(y^{2} - 1\right)d y} = \frac{y^{3}}{3} - y+C$$

$$$\int \left(y^{2} - 1\right)\, dy = \left(\frac{y^{3}}{3} - y\right) + C$$$A