$$$3 t^{5}$$$의 적분

$$$\int 3 t^{5}\, dt$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$을 $$$c=3$$$와 $$$f{\left(t \right)} = t^{5}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{3 t^{5} d t}}} = {\color{red}{\left(3 \int{t^{5} d t}\right)}}$$

멱법칙($$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=5$$$에 적용합니다:

$$3 {\color{red}{\int{t^{5} d t}}}=3 {\color{red}{\frac{t^{1 + 5}}{1 + 5}}}=3 {\color{red}{\left(\frac{t^{6}}{6}\right)}}$$

따라서,

$$\int{3 t^{5} d t} = \frac{t^{6}}{2}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{3 t^{5} d t} = \frac{t^{6}}{2}+C$$

$$$\int 3 t^{5}\, dt = \frac{t^{6}}{2} + C$$$A