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Integral de $$$3 t^{5}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias
Tu entrada
Halla $$$\int 3 t^{5}\, dt$$$.
Solución
Aplica la regla del factor constante $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$ con $$$c=3$$$ y $$$f{\left(t \right)} = t^{5}$$$:
$${\color{red}{\int{3 t^{5} d t}}} = {\color{red}{\left(3 \int{t^{5} d t}\right)}}$$
Aplica la regla de la potencia $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=5$$$:
$$3 {\color{red}{\int{t^{5} d t}}}=3 {\color{red}{\frac{t^{1 + 5}}{1 + 5}}}=3 {\color{red}{\left(\frac{t^{6}}{6}\right)}}$$
Por lo tanto,
$$\int{3 t^{5} d t} = \frac{t^{6}}{2}$$
Añade la constante de integración:
$$\int{3 t^{5} d t} = \frac{t^{6}}{2}+C$$
Respuesta
$$$\int 3 t^{5}\, dt = \frac{t^{6}}{2} + C$$$A