$$$3 t^{5}$$$'nin integrali

Bulun: $$$\int 3 t^{5}\, dt$$$.

Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$'i $$$c=3$$$ ve $$$f{\left(t \right)} = t^{5}$$$ ile uygula:

$${\color{red}{\int{3 t^{5} d t}}} = {\color{red}{\left(3 \int{t^{5} d t}\right)}}$$

Kuvvet kuralını $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=5$$$ ile uygulayın:

$$3 {\color{red}{\int{t^{5} d t}}}=3 {\color{red}{\frac{t^{1 + 5}}{1 + 5}}}=3 {\color{red}{\left(\frac{t^{6}}{6}\right)}}$$

Dolayısıyla,

$$\int{3 t^{5} d t} = \frac{t^{6}}{2}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{3 t^{5} d t} = \frac{t^{6}}{2}+C$$

$$$\int 3 t^{5}\, dt = \frac{t^{6}}{2} + C$$$A