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$$$a$$$에 대한 $$$a^{- n}$$$의 적분
사용자 입력
$$$\int a^{- n}\, da$$$을(를) 구하시오.
풀이
멱법칙($$$\int a^{n}\, da = \frac{a^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=- n$$$에 적용합니다:
$${\color{red}{\int{a^{- n} d a}}}={\color{red}{\frac{a^{1 - n}}{1 - n}}}={\color{red}{\frac{a^{1 - n}}{1 - n}}}$$
따라서,
$$\int{a^{- n} d a} = \frac{a^{1 - n}}{1 - n}$$
간단히 하시오:
$$\int{a^{- n} d a} = - \frac{a^{1 - n}}{n - 1}$$
적분 상수를 추가하세요:
$$\int{a^{- n} d a} = - \frac{a^{1 - n}}{n - 1}+C$$
정답
$$$\int a^{- n}\, da = - \frac{a^{1 - n}}{n - 1} + C$$$A
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