Ολοκλήρωμα της $$$a^{- n}$$$ ως προς $$$a$$$

Βρείτε $$$\int a^{- n}\, da$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int a^{n}\, da = \frac{a^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=- n$$$:

$${\color{red}{\int{a^{- n} d a}}}={\color{red}{\frac{a^{1 - n}}{1 - n}}}={\color{red}{\frac{a^{1 - n}}{1 - n}}}$$

Επομένως,

$$\int{a^{- n} d a} = \frac{a^{1 - n}}{1 - n}$$

Απλοποιήστε:

$$\int{a^{- n} d a} = - \frac{a^{1 - n}}{n - 1}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{a^{- n} d a} = - \frac{a^{1 - n}}{n - 1}+C$$

$$$\int a^{- n}\, da = - \frac{a^{1 - n}}{n - 1} + C$$$A