Integrale di $$$a^{- n}$$$ rispetto a $$$a$$$

Trova $$$\int a^{- n}\, da$$$.

Applica la regola della potenza $$$\int a^{n}\, da = \frac{a^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=- n$$$:

$${\color{red}{\int{a^{- n} d a}}}={\color{red}{\frac{a^{1 - n}}{1 - n}}}={\color{red}{\frac{a^{1 - n}}{1 - n}}}$$

Pertanto,

$$\int{a^{- n} d a} = \frac{a^{1 - n}}{1 - n}$$

Semplifica:

$$\int{a^{- n} d a} = - \frac{a^{1 - n}}{n - 1}$$

Aggiungi la costante di integrazione:

$$\int{a^{- n} d a} = - \frac{a^{1 - n}}{n - 1}+C$$

$$$\int a^{- n}\, da = - \frac{a^{1 - n}}{n - 1} + C$$$A