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$$$\sinh{\left(x \right)}$$$의 이차 도함수
사용자 입력
$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sinh{\left(x \right)}\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
제1도함수 $$$\frac{d}{dx} \left(\sinh{\left(x \right)}\right)$$$를 구하세요
쌍곡사인의 도함수는 $$$\frac{d}{dx} \left(\sinh{\left(x \right)}\right) = \cosh{\left(x \right)}$$$입니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sinh{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\cosh{\left(x \right)}\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{dx} \left(\sinh{\left(x \right)}\right) = \cosh{\left(x \right)}$$$.
다음으로, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sinh{\left(x \right)}\right) = \frac{d}{dx} \left(\cosh{\left(x \right)}\right)$$$
쌍곡선 코사인 함수의 도함수는 $$$\frac{d}{dx} \left(\cosh{\left(x \right)}\right) = \sinh{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cosh{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sinh{\left(x \right)}\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{dx} \left(\cosh{\left(x \right)}\right) = \sinh{\left(x \right)}$$$.
따라서 $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sinh{\left(x \right)}\right) = \sinh{\left(x \right)}$$$.
정답
$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sinh{\left(x \right)}\right) = \sinh{\left(x \right)}$$$A
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