|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\sinh{\left(x \right)}$$$'nin ikinci türevi
İlgili hesaplayıcılar: Türev Hesaplayıcı, Logaritmik Türev Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sinh{\left(x \right)}\right)$$$.
Çözüm
Birinci türevi bulun $$$\frac{d}{dx} \left(\sinh{\left(x \right)}\right)$$$
Hiperbolik sinüsün türevi $$$\frac{d}{dx} \left(\sinh{\left(x \right)}\right) = \cosh{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sinh{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\cosh{\left(x \right)}\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dx} \left(\sinh{\left(x \right)}\right) = \cosh{\left(x \right)}$$$.
Ardından, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sinh{\left(x \right)}\right) = \frac{d}{dx} \left(\cosh{\left(x \right)}\right)$$$
Hiperbolik kosinüsün türevi $$$\frac{d}{dx} \left(\cosh{\left(x \right)}\right) = \sinh{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cosh{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sinh{\left(x \right)}\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dx} \left(\cosh{\left(x \right)}\right) = \sinh{\left(x \right)}$$$.
Dolayısıyla, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sinh{\left(x \right)}\right) = \sinh{\left(x \right)}$$$.
Cevap
$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sinh{\left(x \right)}\right) = \sinh{\left(x \right)}$$$A