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Seconda derivata di $$$\sinh{\left(x \right)}$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore di derivate, Calcolatrice di derivazione logaritmica
Il tuo input
Trova $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sinh{\left(x \right)}\right)$$$.
Soluzione
Trova la derivata prima $$$\frac{d}{dx} \left(\sinh{\left(x \right)}\right)$$$
La derivata del seno iperbolico è $$$\frac{d}{dx} \left(\sinh{\left(x \right)}\right) = \cosh{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sinh{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\cosh{\left(x \right)}\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(\sinh{\left(x \right)}\right) = \cosh{\left(x \right)}$$$.
Successivamente, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sinh{\left(x \right)}\right) = \frac{d}{dx} \left(\cosh{\left(x \right)}\right)$$$
La derivata del coseno iperbolico è $$$\frac{d}{dx} \left(\cosh{\left(x \right)}\right) = \sinh{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cosh{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sinh{\left(x \right)}\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(\cosh{\left(x \right)}\right) = \sinh{\left(x \right)}$$$.
Pertanto, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sinh{\left(x \right)}\right) = \sinh{\left(x \right)}$$$.
Risposta
$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sinh{\left(x \right)}\right) = \sinh{\left(x \right)}$$$A