円錐曲線 $$$16 x^{2} + 4 y^{2} = 16$$$ を判定してください

円錐曲線 $$$16 x^{2} + 4 y^{2} = 16$$$ の種類を判定し、その性質を求めなさい。

円錐曲線の一般方程式は$$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$です。

この場合、$$$A = 16$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 4$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -16$$$。

円錐曲線の判別式は$$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -4096$$$です。

次に、$$$B^{2} - 4 A C = -256$$$。

$$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$ であるから、この方程式は楕円を表す。

その性質を求めるには、楕円計算機を使用してください。

$$$16 x^{2} + 4 y^{2} = 16$$$A は楕円を表します。

一般形：$$$16 x^{2} + 4 y^{2} - 16 = 0$$$A。

グラフ：graphing calculatorを参照してください。