Tunnista kartioleikkaus $$$16 x^{2} + 4 y^{2} = 16$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$16 x^{2} + 4 y^{2} = 16$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 16$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 4$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -16$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -4096$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = -256$$$.

Koska $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, yhtälö kuvaa ellipsiä.

Sen ominaisuuksien selvittämiseksi käytä ellipsilaskinta.

$$$16 x^{2} + 4 y^{2} = 16$$$A kuvaa ellipsiä.

Yleinen muoto: $$$16 x^{2} + 4 y^{2} - 16 = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.