Identifiera det koniska snittet $$$16 x^{2} + 4 y^{2} = 16$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$16 x^{2} + 4 y^{2} = 16$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 16$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 4$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -16$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -4096$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = -256$$$.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$ gäller, beskriver ekvationen en ellips.

För att hitta dess egenskaper, använd ellipskalkylatorn.

$$$16 x^{2} + 4 y^{2} = 16$$$A representerar en ellips.

Allmän form: $$$16 x^{2} + 4 y^{2} - 16 = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.