|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$16 x^{2} + 4 y^{2} = 16$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής παραβολής, Υπολογιστής Κύκλου, Υπολογιστής έλλειψης, Υπολογιστής υπερβολής
Η είσοδός σας
Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$16 x^{2} + 4 y^{2} = 16$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.
Λύση
Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Στην περίπτωσή μας, $$$A = 16$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 4$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -16$$$.
Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -4096$$$.
Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = -256$$$.
Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, η εξίσωση παριστάνει έλλειψη.
Για να βρείτε τις ιδιότητές της, χρησιμοποιήστε τον υπολογιστή έλλειψης.
Απάντηση
$$$16 x^{2} + 4 y^{2} = 16$$$A παριστά έλλειψη.
Γενική μορφή: $$$16 x^{2} + 4 y^{2} - 16 = 0$$$A.
Γράφημα: δείτε το graphing calculator.