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Vecteur unitaire dans la direction de $$$\left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$
Votre saisie
Trouvez le vecteur unitaire dans la direction de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$.
Solution
La norme du vecteur est $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{15}}{5}$$$ (pour les étapes, voir la calculatrice de norme).
Le vecteur unitaire est obtenu en divisant chaque coordonnée du vecteur donné par sa norme.
Ainsi, le vecteur unitaire est $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\sqrt{15}}{15}, - \frac{\sqrt{15}}{5}, - \frac{\sqrt{15}}{15}, \frac{2 \sqrt{15}}{15}\right\rangle$$$ (pour les étapes, voir calculatrice de multiplication d'un vecteur par un scalaire).
Réponse
Le vecteur unitaire dans la direction de $$$\left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$A est $$$\left\langle \frac{\sqrt{15}}{15}, - \frac{\sqrt{15}}{5}, - \frac{\sqrt{15}}{15}, \frac{2 \sqrt{15}}{15}\right\rangle\approx \left\langle 0.258198889747161, -0.774596669241483, -0.258198889747161, 0.516397779494322\right\rangle.$$$A