|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Yksikkövektori vektorin $$$\left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$ suunnassa
Syötteesi
Etsi yksikkövektori $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$:n suuntaan.
Ratkaisu
Vektorin pituus on $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{15}}{5}$$$ (vaiheet: katso vektorin pituuslaskin).
Yksikkövektori saadaan jakamalla annetun vektorin jokainen komponentti sen pituudella.
Näin ollen yksikkövektori on $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\sqrt{15}}{15}, - \frac{\sqrt{15}}{5}, - \frac{\sqrt{15}}{15}, \frac{2 \sqrt{15}}{15}\right\rangle$$$ (vaiheista ks. vektorin skalaarikertolaskin).
Vastaus
Yksikkövektori $$$\left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$A:n suunnassa on $$$\left\langle \frac{\sqrt{15}}{15}, - \frac{\sqrt{15}}{5}, - \frac{\sqrt{15}}{15}, \frac{2 \sqrt{15}}{15}\right\rangle\approx \left\langle 0.258198889747161, -0.774596669241483, -0.258198889747161, 0.516397779494322\right\rangle.$$$A