沿$$$\left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$方向的单位向量

求$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$方向的单位向量。

向量的模长为 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{15}}{5}$$$（步骤详见模长计算器）。

单位向量是通过将给定向量的每个分量除以其模得到的。

因此，单位向量为 $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\sqrt{15}}{15}, - \frac{\sqrt{15}}{5}, - \frac{\sqrt{15}}{15}, \frac{2 \sqrt{15}}{15}\right\rangle$$$（步骤详见 向量数乘计算器）。

在$$$\left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$A方向上的单位向量是$$$\left\langle \frac{\sqrt{15}}{15}, - \frac{\sqrt{15}}{5}, - \frac{\sqrt{15}}{15}, \frac{2 \sqrt{15}}{15}\right\rangle\approx \left\langle 0.258198889747161, -0.774596669241483, -0.258198889747161, 0.516397779494322\right\rangle$$$A。