|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Enhetsvektor i riktningen för $$$\left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$
Din inmatning
Bestäm en enhetsvektor i riktningen $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$.
Lösning
Vektorns längd är $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{15}}{5}$$$ (för steg, se kalkylator för vektorns längd).
Enhetsvektorn erhålls genom att dividera varje koordinat i den givna vektorn med längden.
Alltså är enhetsvektorn $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\sqrt{15}}{15}, - \frac{\sqrt{15}}{5}, - \frac{\sqrt{15}}{15}, \frac{2 \sqrt{15}}{15}\right\rangle$$$ (för stegen, se kalkylator för vektor-skalärmultiplikation).
Svar
Enhetsvektorn i riktning mot $$$\left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$A är $$$\left\langle \frac{\sqrt{15}}{15}, - \frac{\sqrt{15}}{5}, - \frac{\sqrt{15}}{15}, \frac{2 \sqrt{15}}{15}\right\rangle\approx \left\langle 0.258198889747161, -0.774596669241483, -0.258198889747161, 0.516397779494322\right\rangle.$$$A