沿$$$\left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$方向的單位向量

求在$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$方向上的單位向量。

向量的模為 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{15}}{5}$$$（步驟請參見 向量模計算器）。

單位向量是將給定向量的每個分量除以其模（長度）得到的。

因此，單位向量為 $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\sqrt{15}}{15}, - \frac{\sqrt{15}}{5}, - \frac{\sqrt{15}}{15}, \frac{2 \sqrt{15}}{15}\right\rangle$$$（如需步驟，請參閱 向量與純量相乘計算器）。

在$$$\left\langle \frac{1}{5}, - \frac{3}{5}, - \frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right\rangle$$$A方向上的單位向量為$$$\left\langle \frac{\sqrt{15}}{15}, - \frac{\sqrt{15}}{5}, - \frac{\sqrt{15}}{15}, \frac{2 \sqrt{15}}{15}\right\rangle\approx \left\langle 0.258198889747161, -0.774596669241483, -0.258198889747161, 0.516397779494322\right\rangle$$$A。