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Intégrale de $$$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$$
Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres
Votre saisie
Déterminez $$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$$.
Solution
L’intégrale de $$$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$$ est $$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x} = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$$ :
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x}}} = {\color{red}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}}$$
Par conséquent,
$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x} = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
Ajouter la constante d'intégration :
$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x} = \operatorname{asin}{\left(x \right)}+C$$
Réponse
$$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = \operatorname{asin}{\left(x \right)} + C$$$A