|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ολοκλήρωμα του $$$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$$
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής Ορισμένου και Ακατάλληλου Ολοκληρώματος
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$$.
Λύση
Το ολοκλήρωμα του $$$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$$ είναι $$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x} = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x}}} = {\color{red}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}}$$
Επομένως,
$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x} = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:
$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x} = \operatorname{asin}{\left(x \right)}+C$$
Απάντηση
$$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = \operatorname{asin}{\left(x \right)} + C$$$A