|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$- \cos{\left(x \right)}$$$ integraali
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$$.
Ratkaisu
Sovella vakiokertoimen sääntöä $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ käyttäen $$$c=-1$$$ ja $$$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\left(- \cos{\left(x \right)}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \int{\cos{\left(x \right)} d x}\right)}}$$
Kosinin integraali on $$$\int{\cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)}$$$:
$$- {\color{red}{\int{\cos{\left(x \right)} d x}}} = - {\color{red}{\sin{\left(x \right)}}}$$
Näin ollen,
$$\int{\left(- \cos{\left(x \right)}\right)d x} = - \sin{\left(x \right)}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{\left(- \cos{\left(x \right)}\right)d x} = - \sin{\left(x \right)}+C$$
Vastaus
$$$\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \sin{\left(x \right)} + C$$$A