|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Raja-arvolaskin
Laske raja-arvot vaiheittain
Tämä ilmainen laskin yrittää löytää annetun funktion raja-arvon (kahdenpuoleisen tai yksipuolisen, mukaan lukien vasemmalta ja oikealta) annetussa pisteessä (myös äärettömyydessä) ja näyttää vaiheet.
Raja-arvojen käsittelemiseksi (mukaan lukien epämääräiset muodot) käytetään erilaisia tekniikoita: raja-arvosäännöt, lausekkeiden uudelleenkirjoittaminen ja yksinkertaistaminen, L'Hôpitalin sääntö, nimittäjän rationaalistaminen, luonnollisen logaritmin ottaminen jne.
Solution
Your input: find $$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$$$
The limit of a quotient is the quotient of limits:
$${\color{red}{\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}} = {\color{red}{\frac{\lim_{x \to \infty} 1}{\lim_{x \to \infty} x}}}$$
The limit of a constant is equal to the constant:
$$\frac{{\color{red}{\lim_{x \to \infty} 1}}}{\lim_{x \to \infty} x} = \frac{{\color{red}{1}}}{\lim_{x \to \infty} x}$$
Constant divided by a very big number equals $$$0$$$:
$${\color{red}{1 \frac{1}{\lim_{x \to \infty} x}}} = {\color{red}{\left(0\right)}}$$
Therefore,
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$$
Answer: $$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}=0$$$