Tunnista kartioleikkaus $$$- 51 x^{2} + e^{2} = 0$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$- 51 x^{2} + e^{2} = 0$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 51$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - e^{2}$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.

$$$- 51 x^{2} + e^{2} = 0$$$A määrittää suoraparin $$$x = - \frac{\sqrt{51} e}{51}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{51} e}{51}$$$A.

Yleinen muoto: $$$51 x^{2} - e^{2} = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(51 x - \sqrt{51} e\right) \left(51 x + \sqrt{51} e\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.