Tunnista kartioleikkaus $$$9 x^{2} - 16 y^{2} = 0$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$9 x^{2} - 16 y^{2} = 0$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 9$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -16$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 576$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, yhtälö kuvaa kahta erillistä toisiaan leikkaavaa suoraa.

$$$9 x^{2} - 16 y^{2} = 0$$$A määrittää suoraparin $$$y = - \frac{3 x}{4}$$$, $$$y = \frac{3 x}{4}$$$A.

Yleinen muoto: $$$9 x^{2} - 16 y^{2} = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(- 3 x + 4 y\right) \left(3 x + 4 y\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.