Konik kesiti belirleyin $$$9 x^{2} - 16 y^{2} = 0$$$

Konik kesit $$$9 x^{2} - 16 y^{2} = 0$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.

Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.

Bizim durumumuzda, $$$A = 9$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -16$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.

Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.

Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 576$$$.

$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.

$$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ olduğundan, denklem kesişen iki farklı doğruyu temsil eder.

$$$9 x^{2} - 16 y^{2} = 0$$$A, $$$y = - \frac{3 x}{4}$$$, $$$y = \frac{3 x}{4}$$$A doğrularından oluşan bir doğru çifti gösterir.

Genel biçim: $$$9 x^{2} - 16 y^{2} = 0$$$A.

Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$\left(- 3 x + 4 y\right) \left(3 x + 4 y\right) = 0$$$A.

Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.