Integral von $$$e^{t^{2}}$$$

Der Rechner bestimmt das Integral/die Stammfunktion von $$$e^{t^{2}}$$$ und zeigt die Rechenschritte an.

Bestimme $$$\int e^{t^{2}}\, dt$$$.

Dieses Integral (Imaginäre Fehlerfunktion) besitzt keine geschlossene Form:

$${\color{red}{\int{e^{t^{2}} d t}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(t \right)}}{2}\right)}}$$

Daher,

$$\int{e^{t^{2}} d t} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(t \right)}}{2}$$

Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:

$$\int{e^{t^{2}} d t} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(t \right)}}{2}+C$$

$$$\int e^{t^{2}}\, dt = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(t \right)}}{2} + C$$$A

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