|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integral von $$$\frac{1}{\sqrt{t}}$$$
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int \frac{1}{\sqrt{t}}\, dt$$$.
Lösung
Wenden Sie die Potenzregel $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=- \frac{1}{2}$$$ an:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sqrt{t}} d t}}}={\color{red}{\int{t^{- \frac{1}{2}} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{- \frac{1}{2} + 1}}{- \frac{1}{2} + 1}}}={\color{red}{\left(2 t^{\frac{1}{2}}\right)}}={\color{red}{\left(2 \sqrt{t}\right)}}$$
Daher,
$$\int{\frac{1}{\sqrt{t}} d t} = 2 \sqrt{t}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{\frac{1}{\sqrt{t}} d t} = 2 \sqrt{t}+C$$
Antwort
$$$\int \frac{1}{\sqrt{t}}\, dt = 2 \sqrt{t} + C$$$A