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Integral von $$$\frac{1}{z^{2}}$$$
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int \frac{1}{z^{2}}\, dz$$$.
Lösung
Wenden Sie die Potenzregel $$$\int z^{n}\, dz = \frac{z^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=-2$$$ an:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{z^{2}} d z}}}={\color{red}{\int{z^{-2} d z}}}={\color{red}{\frac{z^{-2 + 1}}{-2 + 1}}}={\color{red}{\left(- z^{-1}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{z}\right)}}$$
Daher,
$$\int{\frac{1}{z^{2}} d z} = - \frac{1}{z}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{\frac{1}{z^{2}} d z} = - \frac{1}{z}+C$$
Antwort
$$$\int \frac{1}{z^{2}}\, dz = - \frac{1}{z} + C$$$A