|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Intégrale de $$$\frac{1}{z^{2}}$$$
Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres
Votre saisie
Déterminez $$$\int \frac{1}{z^{2}}\, dz$$$.
Solution
Appliquer la règle de puissance $$$\int z^{n}\, dz = \frac{z^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ avec $$$n=-2$$$ :
$${\color{red}{\int{\frac{1}{z^{2}} d z}}}={\color{red}{\int{z^{-2} d z}}}={\color{red}{\frac{z^{-2 + 1}}{-2 + 1}}}={\color{red}{\left(- z^{-1}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{z}\right)}}$$
Par conséquent,
$$\int{\frac{1}{z^{2}} d z} = - \frac{1}{z}$$
Ajouter la constante d'intégration :
$$\int{\frac{1}{z^{2}} d z} = - \frac{1}{z}+C$$
Réponse
$$$\int \frac{1}{z^{2}}\, dz = - \frac{1}{z} + C$$$A