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Integral von $$$\frac{1}{t^{5}}$$$
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int \frac{1}{t^{5}}\, dt$$$.
Lösung
Wenden Sie die Potenzregel $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=-5$$$ an:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{t^{5}} d t}}}={\color{red}{\int{t^{-5} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{-5 + 1}}{-5 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{t^{-4}}{4}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{4 t^{4}}\right)}}$$
Daher,
$$\int{\frac{1}{t^{5}} d t} = - \frac{1}{4 t^{4}}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{\frac{1}{t^{5}} d t} = - \frac{1}{4 t^{4}}+C$$
Antwort
$$$\int \frac{1}{t^{5}}\, dt = - \frac{1}{4 t^{4}} + C$$$A