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Integral de $$$\frac{1}{t^{5}}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int \frac{1}{t^{5}}\, dt$$$.
Solução
Aplique a regra da potência $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ com $$$n=-5$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{t^{5}} d t}}}={\color{red}{\int{t^{-5} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{-5 + 1}}{-5 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{t^{-4}}{4}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{4 t^{4}}\right)}}$$
Portanto,
$$\int{\frac{1}{t^{5}} d t} = - \frac{1}{4 t^{4}}$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{\frac{1}{t^{5}} d t} = - \frac{1}{4 t^{4}}+C$$
Resposta
$$$\int \frac{1}{t^{5}}\, dt = - \frac{1}{4 t^{4}} + C$$$A